На главную
Расписание занятий
Математический анализ. Второй курс. 2011/2012
учебный год.
Модули:
III-IV
I-II
(лектор Ю.С.Ильяшенко, семинары С.А.Локтев, Т.Такебе)
Учебники и задачники
Учебные материалы к лекциям
Задачи семинаров
Контрольные материалы
Учебники
- Зорич В.А. Математический анализ: в 2 т. - Изд. 5-е.- М.: МЦНМО,
2007.
- Львовский С. М. Лекции по математическому анализу. - М.: МЦНМО,
2008.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. - Изд. 4-е.-
М.: Едиториал УРСС, 2007.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления
в 3-х томах. - 8-е изд.- М.: Физматлит, 2006.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и
функционального анализа 7е изд., ФМЛ, 2004
Задачники
- Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому
анализу (для ВУЗов).-М.: АСТ, 2003.
- Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального
анализа, 2е изд., Наука, 1988
- Полиа Г., Сёге Г., Задачи и теоремы из анализа,. -М.: Наука, 1978.
Учебные материалы к лекциям
Записки лекций:
Лекция 1,
Лекция 2,
Лекция 3,
Лекция 4,
Лекция 5,
Лекция 6,
Лекция 7,
Лекция 8,
Лекции 9-10,
Лекция 11,
Лекция 12,
Лекция 13,
Лекция 14,
Лекция 15,
Лекция 16,
Лекция 17,
Лекция 18,
Лекция 19.
Лекции 1-3,
Лекции 4-7,
Лекции 8-11,
Лекции 12-17
Задачи семинаров
Семинар 1 (18 января).
На дом: задачи 4, 6ab, 7, 10bc, 12ab, 13abc (без вычисления нормы).
Семинар 2 (25 января).
На дом: Группа А: 3bc,4*,5,6,8,10;
Группа Б: 12 старая, 1b про sin3 (x), 3bc, 4*,5,6,8*,10*.
Семинар 3 (1 февраля).
На дом: Группа А: 9ab старая, 1c,3,4ade,6ab,7;
Группа Б: 9b, 9c*, 10 старые, 1c,3,4ade,6ab,7*.
Семинар 4 (8 февраля).
На дом: Группа A: 2, 5b, 7, 8, 9ab;
Группа Б: 4d старая, 2, 5b, 7, 9ab, 10*.
Семинар 5 (15 февраля).
На дом: Группа A: 1c-f,2b,4b*;
Группа Б: 9ab старая, 1c-f,2ab.
Семинар 6 (22 февраля).
На дом: Группа A: 1b,2cd,4b,5a-c,6*,7*,8,9;
Группа Б: 4a старая, 1b,2cd,3,4b.
Семинар 7 (29 февраля).
На дом: Группа A: 1def,2*,3*,5,7,8;
Группа Б: 2d* старая, 1def,2*,3*,5,6ab,7*,8*.
Семинар 8 (7 марта).
На дом: Группа A: 5,6,8,10bc;
Группа Б: 4,5,6,7,8,9,10.
Семинар 9 (14 марта).
На дом: Группа A: 3ab,5,7de,8ab*c;
Группа Б: 1b,5,7cde,8ab*c.
Семинар 10 (4 апреля). Разбор задач зачёта.
Семинар 11 (11 апреля).
На дом: Группа A: 4,5,9 — 14;
Группа Б: 6 задач из набора 2,3,4,5,9,10,11,12,13,14.
Семинар 12 (18 апреля).
На дом: Группа A: 6 — 10, 13, 14;
Группа Б: 8 задач из набора 3b,c, 6, 7a,b, 8a,b, 9, 10, 13, 14a,b,c.
Семинар 13 (25 апреля).
На дом: Группа А: 4a,b, 5b,c, 6a,b;
Группа Б: 4a,b, 5b,c, 6a,b.
Семинар 14 (16 мая).
На дом: Группа А: 1c,3,4a,5,6bcd,8;
Группа Б: 1bc,4b,6bcd,7*,8*.
Семинар 15 (23 мая).
На дом: Группа А: 2ab,3,5cde*,6ab*,7b,8;
Группа Б: 2a,5ce*,6a,7ab,8bd*e*f*.
Семинар 16 (30 мая).
На дом: Группа А: 1,2a,3,4cde*,5bcde,6bc;
Группа Б: 1*,2a*,3,
4ab*cd*e*,5abcd*e*,6b.
Семинар 17 (6 июня).
На дом: Группа А: задачи для повторения;
Группа Б: 5de, 6bc старые, 4.
Листки
- Ряды Фурье в $L_2$, срок сдачи 10 февраля
- Интегралы, зависящие от параметра. Преобразование Фурье,
срок сдачи 2 марта
- Специальные функции
- Листок 11
- Векторные поля
- Дифференциальные формы и векторный анализ
Проверка знаний и умений:
8 февраля теоретическая контрольная работа
7 марта теоретическая контрольная работа
26 марта 11:00-14:00 зачётная работа:
вариант 1,
вариант 2
18 апреля теоретическая контрольная работа
6 июня теоретическая контрольная работа
18 июня экзаменационная работа
вариант 1,
вариант 2.  
Ответы и указания:
вариант 1,
вариант 2
(лектор С.А.Локтев, семинары А.И.Зыкин, Т.Такебе)
Учебники и задачники
Учебные материалы к лекциям
Задачи семинаров
Контрольные материалы
Учебники
- Зорич В.А. Математический анализ: в 2 т. - Изд. 5-е.- М.: МЦНМО,
2007.
- Львовский С. М. Лекции по математическому анализу. - М.: МЦНМО,
2008.
- Рудин У. Основы математического анализа.-Спб.: Лань, 2004.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. - Изд. 4-е.-
М.: Едиториал УРСС, 2007.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления
в 3-х томах. - 8-е изд.- М.: Физматлит, 2006.
- Шилов Г.Е. Математический анализ. Функции одного переменного.
-Спб.: Лань, 2002.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и
функционального анализа 7е изд., ФМЛ, 2004
- Яковлев Г.Н.
Функциональные пространства
- М.Спивак, Математический анализ на многообразиях, М.: Мир, 1968
Задачники
- Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому
анализу (для ВУЗов).-М.: АСТ, 2003.
- Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального
анализа, 2е изд., Наука, 1988
- Полиа Г., Сёге Г., Задачи и теоремы из анализа,. -М.: Наука, 1978.
Учебные материалы к лекциям
Задачи семинаров
Домашние задания семинаров I модуля.
Домашние задания семинаров II модуля.
- Метрические
пространства.
- Функциональные ряды.
- Банаховы пространства.
- Ряды Фурье.
- Мера и интеграл.
- Дифференциальные формы.
- Addendum.
Проверка знаний и умений:
24 октября 10:00 - 14:00 зачётная работа (письменная)
14 декабря 12:00 - 15:00 коллоквиум (устный зачёт)
26 декабря 10:00 - 14:00 экзаменационная работа (письменная)
В начало
Расписание занятий
Модули
I