Математические курсы

Как и в независимом университете, наши математические курсы делятся на обязательные, которые каждый студент должен сдавать в установленные сроки, и специальные, определённое число которых тоже нужно обязательно сдать, но студент сам (а лучше – с научным руководителем) выбирает, какие именно это будут курсы и когда именно их сдавать. Кроме того, прямо с этого года начнут работу специальные исследовательские семинары.

Ещё раз оговоримся, что даже программа первого курса пока ещё не утверждена официально, так что в следующих далее списках возможны изменения (тем более вероятные, чем старше курс).

Возможнно, вас заинтересует общая информация о том, чему у нас будут учить, и чему учат сейчас.

Обязательные курсы бакалавриата (1-й, 2-й, 3-й, 4-й годы обучения)

Первый год обучения

Математический анализ (см. программу на ближайший семестр).: Читается все 5 модулей (3 часа лекций + 3 часа упражнений в неделю). Включает дифференциальное и интегральное исчисление функций одной вещественной переменной, теорию метрических пространств и пополнений, а также свойства компактов в Rⁿ. Форма контроля – зачёт (в 1-м и 3-м модулях) и экзамен (во 2-м и 5-м модулях).

Алгебра (см. программу на ближайший семестр).: Читается все 5 модулей (4 часа лекций + 4 часа упражнений в неделю в 1-м модуле и 3 часа лекций + 3 часа упражнений в неделю в остальных). Курс включает знакомство с простейшими понятиями и вычислительными инструментами (первые три модуля) и линейную алгебру и геометрию (последние два модуля). Форма контроля – зачёт (во 2-м и 4-м модулях) и экзамен (в 3-м и 5-м модулях).
Геометрия (см. программу на ближайший семестр).: Читается в 1-м, 2-м и 3-м модулях (3 часа лекций + 3 часа упражнений в неделю). Направлен на развитие геометрической интуиции, относящейся к евклидовой, вещественной и комплексной аффинной и проективной, а также гиперболичекой геометрии. Форма контроля – зачёт (в 1-м модуле) и экзамен (в 3-м модуле).
Топология (см. программу на ближайший семестр).: Читается в 3-м и 5-м модулях (2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю). Форма контроля – зачёт (в 3-м модуле) и экзамен (в 5-м модуле).
Дискретная Математика (см. программу на ближайший семестр).: Читается в 3-м и 4-м модулях (2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю). Форма контроля – зачёт (в 3-м модуле) и экзамен (в 4-м модуле).
Математематический просеминар (см. примерную программу).

Второй год обучения

Математический анализ.: Читается все 5 модулей (ориентировочно – 3 часа лекций + 3 часа упражнений в неделю).
Алгебра.: Читается все 5 модулей (ориентировочно – 3 часа лекций + 3 часа упражнений в неделю).
Топология.: Читается все 5 модулей (ориентировочно – 3 часа лекций + 3 часа упражнений в неделю).
Математическая логика и теория алгоритмов.: Читается в 1-м, 2-м и 3-м модулях (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).
Дифференциальные уравнения (обыкновенные).: Читается в 4-м и 5-м модулях (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).

Третий год обучения

Теория меры и интеграла.: Читается в 1-м и 2-м модулях (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).
Дифференциальные уравнения (с частными производными).: Читается в 1-м, 2-м и 3-м модулях (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).
Функции комплексного переменного.: Читается в 1-м, 2-м и 3-м модулях (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).
Дифференциальная геометрия и характеристические классы.: Читается в 4-м и 5-м модулях (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).
Функциональный анализ.: Читается в 3-м, 4-м и 5-м модулях (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).

Четвёртый год обучения

Математическая физика.: Читается первые 4 модуля (ориентировочно – 3 часа лекций + 3 часа упражнений в неделю).
Теория вероятностей и случайных процессов.: Читается первые 4 модуля (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).
Вариационное исчисление и методы оптимизации.: Читается в 1-м и 2-м модулях (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).
Представления и инварианты классических групп и алгебр Ли.: Читается в 3-м и 4-м модулях (ориентировочно – 2 часа лекций + 2 часа упражнений в неделю).

Специальные курсы

Теория графов (для 1–3 курса; 3 модуля)
Вычислительные средства компьютерной алгебры (для 2–4 курса; 5 модулей)
Теория чисел (для 2–4 курса; 5 модулей)
Физика для математиков (для 2–4 курса; 5 модулей)
Римановы поверхности и алгебраические кривые (для 2–4 курса; 3 модуля)
Торическая геометрия (для 2–4 курса; 3 модуля)
Гомологическая алгебра, категории и пучки (для 3–4 курса; 5 модулей)
Гомотопичекая топология (для 3–4 курса; 5 модулей)
Алгебраическая геометрия (для 3–4 курса; 5 модулей)
Теория инвариантов (для 3–4 курса; 3 модуля)
Группы и алгебры Ли (для 3–4 курса; 3 модуля)
Эргодическая теория (для 3–4 курса; 3 модуля)
Симплектическая геометрия и геометрическое квантование (для 3–4 курса; 3 модуля)
Динамические системы (для 3–4 курса; 5 модулей)
Кэлерова геометрия (для 4 курса; 3 модуля)
Пространства модулей римановых поверхностей (для 4 курса; 3 модуля)

Специальные семинары

Математематический просеминар (см. примерную программу).: Для первого курса. Руководители: Б.Л.Фейгин и Ю.М.Бурман.
Гомологические и гомотопические методы в геометрии.: Исследовательский семинар. Руководители: А.Н.Рудаков и А.Л.Городенцев.

Вероятно, вас также может заинтересовать общая информация о том, чему у нас будут учить и некоторые чему учат сейчас.