Basic notions of mathematics, 1

- Basic notions of mathematics, 1–2 year

Семинар «Основные понятия математики». 2011/2012 учебный год.

(руководители Ю.М.Бурман и С.М.Львовский).

Цель этого семинара — продемонстрировать участникам, "как работает" математика. Поэтому темы будут обсуждаться самые разнообразные (из геометрии, алгебры, теории чисел, топологии, анализа, комбинаторики...). Часть докладов (особенно вначале) будут делать руководители семинара, часть — другие его участники, часть — приглашенные докладчики. Семинар предназначен в основном для студентов первого курса; часть тем (но не все!) будут такие же, как в прошлом году.

По семинару можно получить зачет (в конце года); кроме того, тут можно подобрать тему для курсовой работы.

Доклады

[13.9.11] Аддитивные функции и лемма Цорна (С.М.Львовский).
[20.9.11] Как решать кубические уравнения? (Ю.М.Бурман).
[27.9.11] Разрезания многоугольников и многогранников (С.М.Львовский).
[4.10.11, продолжение 11.10.11] Главное сечение четырехмерного куба (Ю.М.Бурман).
[18.10.11, продолжение 1.11.11] Канторово множество и p-адические числа (С.М.Львовский).
[8.11.11] Теорема о причесывании ежа (Ю.М.Бурман).
[15.11.11] Теорема Шарковского (В.И.Жуков).
[22.11.11] Пентагональная теорема Эйлера (Ю.М.Бурман).
[20.1.12] Применения линейной алгебры в комбинаторной геометрии (Ю.М.Бурман).
[27.1.12] Поризм Понселе (С.М.Львовский).
[3.2.12] Вложенные графы и перестановки (Ю.М.Бурман).
[10.2.12] Оскулирующие окружности, коники и кубики (В.А.Тиморин).
[17.2.12] Теорема Рамсея (Д.В.Макаров).
[24.2.12, продолжение 2.3.12] Проективная двойственность (С.М.Львовский).
[9.3.12] Теорема Эрроу о диктаторе.
[16.3.12] Парадоксы теории вероятностей (А.Шень).
[6.4.12] Распределение простых чисел (П.Соломатин).
[13.4.12] Нестандартный анализ (Ю.М.Бурман).