На главную
Расписание занятий

Математический анализ. Первый курс. 2010/2011 учебный год.

(лекторы С.А.Локтев, С.М.Натанзон, семинары ведут А.И.Зыкин, Н.А.Тюрин)

Модули:  I-IV 

Модули I-IV

Учебники и задачники   Учебные материалы к лекциям   Задачи семинаров   Контрольные материалы  

Учебники

1. Зорич В.А. Математический анализ: в 2 т. - Изд. 5-е.- М.: МЦНМО, 2007.
2. Львовский С. М. Лекции по математическому анализу. - М.: МЦНМО, 2008.
3. Рудин У. Основы математического анализа.-Спб.: Лань, 2004.
4. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. - Изд. 4-е.- М.: Едиториал УРСС, 2007.
5. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления в 3-х томах. - 8-е изд.- М.: Физматлит, 2006.
6. Шилов Г.Е. Математический анализ. Функции одного переменного. -Спб.: Лань, 2002.

Задачники

1. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу (для ВУЗов).-М.: АСТ, 2003.
2. Полиа Г., Сёге Г., Задачи и теоремы из анализа,. -М.: Наука, 1978.

Учебные материалы к лекциям

Программа курса

Задачи семинаров

1. Вещественные числа, цепные дроби.
2. Дедекиндовы сечения.
3. Комплексные числа.
4. Пределы последовательностей.
5. Знакопостоянные ряды.
6. Произвольные ряды.
7. Возведение в степень.
8. Тригонометрические функции.

   + Топология в анализе.

9. Производная.
10. Дифференцируемые функции.
11. Ряды Тейлора.
12. Много переменных.
13. Частные производные.
14. Плоские задачи.
15. Дифференциалы.
16. Интеграл.
17. Первообразная.
18. Снова ряды; свёртка; множества меры 0.
19. Приложения интеграла.

Проверка знаний и умений:

• Вопросы к коллоквиуму.

• Задачи зачетной работы: вариант 1, вариант 2.

• Задачи контрольной работы: вариант 1, вариант 2.

• Задачи экзамена: вариант 1, вариант 2.

• Вопросы к коллоквиуму.

• Задачи зачетной работы: вариант 1, вариант 2.

• Задание.

• Задачи контрольной работы: вариант 1, вариант 2.

• Задачи экзамена: вариант 1, вариант 2.

• Задачи экзамена.

В начало   Расписание занятий   Модули  I