На главную
Расписание занятий
Математический семинар факультета математики
Ближайшие доклады
Предыдущие доклады
Семинар происходят по понедельникам с 1700 в ауд. 317-319 матфака ГУ-ВШЭ (ул. Вавилова, д. 7, третий этаж). На семинар приглашаются все преподаватели и студенты.
Напоминаем, что проход в здание осуществляется по списку, записаться в который можно за день до визита у Алексея Городенцева (город блямба итеп ру на латинице). Таким же образом можно включить/выключить адрес Вашей электронной почты в рассылке анонсов этого семинара.
- 5 июля 2010, 1700, ауд. 317-319:
-
Виктор Острик (университет Орегон).
«Размерности в категориях слияния»
-
Категории слияния — fusion categories — это простейшие тензорные категории.
По определению, они C-линейны, полупросты и имеют конечное число простых объектов.
Известно, что множество классов эквивалентности таких категорий счётно, однако их классификация неизвестна.
Важными инструментами для изучения категорий слияния являются понятия размерности Перрона–Фробениуса
и глобальной размерности. В этом докладе я расскажу, что известно и неизвестно
про теоретико-числовые свойства этих размерностей.
- 7 июня 2010, 1700, ауд. 317-319:
-
Николай Андреевич Тюрин (ОИЯИ, Дубна).
«Лагранжева геометрия и квантование»
-
Квантование классических механических систем —
интересная задача как с точки зрения теоретической физики,
так и чистой математики. Напрмер, геометрическое квантование
(о котором и будет идти речь) тесно связано с зеркальной симметрией,
а зеркальная симметрия (в наиболее широком контексте понимаемая как взаимодействие
между комплексной и симплектической геометриями) имеет дело с
производящими функциями для ответов к классическим задачам исчислительной геометрии.
Лагранжева геометрия (геометрия лагранжевых циклов в симплектическом многообразии)
доставляет связь между геометрическом квантованием и (гомологической) зеркальной симметрией — по крайней мере,
в случае, когда исходное многообразие обладает торической структурой или вещественной поляризацией —
стандартным слоением на лагранжевы торы. Геометрическое квантование выделяет в таком слоении дискретный набор слоёв,
обладающих свойством Бора–Зоммерфельда, и оказыватся, что это в точности слои с нетривиальными когомологиями Флоера,
используемые в зеркальной симметрии. Была предпринята попытка понятно (в том числе и для студентов) объяснить, почему лагранжево
подмногообразие можно понимать как квантовое состояние проквантованной системы, как можно варьировать вещественные поляризации
(при том, что торические многообразия являются «жесткими») и как можно обобщать основные методы геометрического квантования
и зеркальной симметрии на случай неторических многообразий.
- 24 мая 2010, 1700, ауд. 317-319:
-
Сергей Фомин (университет Мичиган).
«Критерии полной положительности»
-
Вещественная матрица называется вполне положительной, если все её миноры положительны.
Подобные матрицы возникают в самых разных областях чистой и прикладной математики:
в механике малых колебаний, теории случайных процессов, теории представлений групп Ли и т.п.
Как устроено множество вполне положительных матриц? Как быстро определить,
является ли дання матрица размера n x n вполне положительной? Сколько миноров — и каких —
надо для этого проверить на положительность? Ответы на эти вопросы тесно связаны с алгебраической комбинаторикой
симметрических и матричных групп.
- 17 мая 2010, 1700, ауд. 317-319:
-
Эмиль Тоэфик-Оглы Ахмедов (ИТЭФ).
«Чёрные дыры: рождение, жизнь и смерть почти без формул»
-
Было рассказано об образовании чёрных дыр, их видимом горизонте, различных эффектах,
происходящих при пересечении горизонта, и об излучении чёрной дыры, обусловленном самим наличием горизонта
и приводящем к потере энергии и — как следствие — к «испарению» чёрной дыры.
- 26 апреля 2010, 1700, ауд. 317-319:
-
Александр Викторович Колесников.
«Оптимальная транспортировка и ее современные приложения»
-
Фундамент теории оптимальной транспортировки был заложен в 40-50 гг. Л. В. Канторовичем.
В последние два десятилетия наблюдается активный всплеск исследований, использующий транспортный аппарат.
Спектр исследований очень широк и включает, среди прочего, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, геометрию.
Было рассказано об основных современных приложениях, включающих, в том числе,
теорию геометрических потоков и анализ на многообразиях.
- 19 апреля 2010, 1700, ауд. 317-319:
-
Владимир Антонович Зорич (МГУ).
«Почему функции очень многих переменных постоянны?»
-
Было сказано, в каком смысле и почему это так. Будет также пояснено,
почему это связано с геометрией, термодинамикой, теорией вероятности, ...