На главную
Расписание занятий

Просеминар «Симметрическая группа, симметрические функции, грассманианы и флаги»

Руководители: А.Л.Городенцев, Г.Л.Рыбников
Занятия проичходят по понедельникам, в 1400 в аудитории 317-319.

Примерная программа    Ближайшие занятия    Прошедшие занятия.

Семинар расчитан на студентов 1-го и 2-го курсов. На нём можно выбрать себе тему курсовой работы, темы для докладов, а в конце года получить зачёт, который будет учитываться как зачёт за просеминар.

Примерная программа семинара

Мы предполагаем в течение этого года разобрать несколько сюжетов, так или иначе связанных с группами перестановок и геометрией грассманианов. В общих чертах они таковы:
  • Симметрические группы малых рангов и группы многогранников. Действие симметрической группы на симплексе и задание симметрической группы образующими и соотношениями.
  • Свойства классов сопряжённости. У каких симметрическких групп есть автоморфизм, не являющийся внутренним?
  • Действие собственных групп многогранников на сфере Римана CP1. Инварианты бинарных групп многогранников.
  • Таблицы Юнга, массивы, симметрические функции и функции Шура. Правило Литтлвуда–Ричардсона для умножения многочленов Шура.
  • Многообразия Грассмана. Плюккеровы координаты и соотношения Плюккера. Разбиение на аффинные клетки. Циклы Шуберта. Пересечение циклов.
  • Беспорядки и частичный порядок на симметрической группе. Тасующие перестановки и квазисимметрические функции. Списки задач и тем курсовых работ вскоре появятся.

    Ближайшие занятия

    Прошедшие занятия

    В начало    Примерная программа    Ближайшие занятия    Прошедшие занятия.    Расписание занятий    На главную


    Rambler's Top100